ESCUELA TÉCNICA " JUANA MANSO"

MATEMÁTICA

PROFESOR
Juan Francisco Riera Stival



INECUACIONES - CONCEPTO


Las inecuaciones son desigualdades de expresiones algebraicas en las que hay, al menos, una variable cuyo valor numérico desconocemos y al que llamamos incógnita.


Las desigualdades pueden ser:


Nombre Símbolo
  Mayor que>
  Menor que<
  Mayor o igual que
  Menor o igual que

Veamos un ejemplo:

 x > 2   ,                                 se lee :     x   "es mayor que"   2

Donde x son TODOS los valores mayores a 2. Esto puede ser representado gráficamente en la recta numérica:


Inecuacion con una incógnita, grafico 1

Este gráfico recibe el nombre de Intervalo.

Fíjate el detalle; la solución está formada por todos los valores mayores a 2 pero no incluye al 2 es por eso que marcamos este extremo de intervalo con un paréntesis, el otro extremo esta en el infinito, por eso no es necesario marcarlo.


Otro ejemplo:

 x ≥ 3   ,                                 se lee :     x   "es menor o igual que"   3


Inecuacion con una incógnita, gráfico 2

Aquí, en el intervalo debemos incluir al 3 como parte de la solución, para hacerlo, en lugar del paréntesis utilizamos corchetes.

Una cosa más con respecto a los intervalos. Podemos además de graficarlos, expresarlos anotando sus extremos:

Para el primer ejemplo:     x > 2 tendremos: S = ( 2 , oo )

Para el segundo ejemplo:   x ≤ 3 tendremos: S = (-oo , 3 ]

Para dejar indicado de esta manera el resultado, "recorremos" el gráfico de izquieda a derecha y anotando el primer extremo que veamos, considerando que si éste pertenece a la solución usamos corchete, si no pertenece usamos paréntesis y si es el infinito o el menos infinito usamos también paréntesis.

Aquí van otros ejemplos :

x > -5 ejemplo1tendremos:S = ( -5 , oo )
x ≤ -4ejemplo2tendremos:S = (-oo , -4 ]
x < 6 ejemplo3tendremos:S = (-oo , 6 ]
x ≥ 1 ejemplo4tendremos:S = [ 1 , oo )


Si quiere puedes practicar un poco con el programita que te dejo aquí abajo, debes observar la desigualdad para poder decir cuál de los cuatro intervalos propuesto es solución de la inecuación. Una vez que eliges una de las opciones, usa el botón:  Verificar  para comprobar tu respuesta.

El botón:   Generar   te presenta una nueva desigualdad.

Tus intentos aciertos y fallos se muestran abajo de los botones.

Y finalmente, el botón:  Nota final  te brindará un informe de tu desempeño.



 
 
  Oserva la desigualdad e indica cuál es el intervalo correcto 
 
  x llave (1K)  
   
   
   
 
 
   
 
  Intentos :   Aciertos :   Fallos :    
 




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